Funciones

Una función es un modelo matemático que nos ayuda a interpretar situaciones reales y a poder obtener una solución. Matemáticamente una función se define como la relación que existe entre los elementos de dos conjuntos, con la condición de que a cada elemento del primer conjunto se asocie con uno y solamente un elemento del segundo conjunto, como se puede observar en la siguiente imagen.

x es la variable independiente .
f(x) o y es la variable dependiente .
f es la regla de asociación 

Otra definición de función seria: la relación con la característica de que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solamente un elemento del segundo conjunto. Formalmente, para poder establecer una función es necesario que: 

1. Exista un conjunto X llamado dominio de la función.
2. Exista un conjunto Y llamado codominio (contradominio) de la función. 
3. Exista una regla de correspondencia entre los dos conjuntos, de tal forma que a los elementos del dominio les haga corresponder uno y solo uno de los elementos del codominio

De acuerdo a las características de las funciones estas se clasifican de la siguiente forma:

1. Trascendentes   

• a) Funciones trigonométricas: están relacionadas con los lados de un triangulo rectángulo, como lo son las funciones seno, coseno, tangente, etc. un ejemplo de ello es f(x)=cos(2x)
• b) Funciones exponenciales: Son las funciones en donde la variable independiente se localiza en el exponente. un ejemplo seria la funcione f(x)=e^x ,   f(x)=5x^2x-1
• c) Funciones logaritmicas: Son las inversas a las funciones exponenciales, un ejemplo de esto son las funciones f(x)=Ln(2x^2)   f(x)=log_6(5x-2)

     2.Algebraicas 

• Funciones Polinómicas
• Funciones racionales
• Funciones irracionales

inyectiva
Es aquella que al tomar dos valores diferentes en el dominio sus imágenes van a ser diferentes.

Suprayectiva
Es cuando el rango es igual al codominio. Eso significa que todos los elementos del codominio están relacionados con alguno del dominio.

Biyectiva
si es inyectiva y suprayectiva simultáneamente.